保険金がお支払いできない場合があります。

自賠責保険は、無責事故に対しては支払われません。

無責事故とは、100％被害者の責任で発生した（自分には責任のない）事故の事をいいます。
バイクや車同士の交通事故は、通常、双方に過失があることが多く、一方の過失がまったく無いというケースは多くありません。自賠責保険は、対人賠償を補償する保険ですので、まったく賠償責任のない場合（無責事故の場合）は、相手を被害者としての支払い対象にはなりません。この場合、相手が付保している任意保険の自損事故保険金の対象となります。